考研线性代数知识点提纲（行列式）

第一章

行列式的性质

1. 经过转置后行列式的值不变。
2. 两行或两列互换位置，行列式的值变号。
3. 某行或某列如有公因子$k$，则可以把$k$提出行列式的记号外。
4. 如果行列式某行或者某列是两个元素之和，则可以把行列式拆分成两个行列式之和。
5. 把某行或某列的k倍加到另一行，行列式的值不变。

行列式的算法

1. 行列式的余子式和代数余子式的区别是代数余子式有正负，余子式没有正负，都是正的。

行列式的展开的巧妙算法

1. 上下三角形行列式的值等于主对角线元素的乘积。
2. 范德蒙行列式
3. 爪型行列式